湍流管流的行波分岔分析
流体动力学
2022-10-19 v1 动力系统
摘要
利用动力系统理论的多种技术，我们严格研究了 [Barkley et al., Nature, 526:550-553, 2015] 提出的经实验验证的模型，该模型通过简化复杂度的 PDE 系统描述湍流管流的兴起。湍流的快速演化由反应扩散动力学与中心线速度耦合支配，中心线速度以 Burgers 型对流和缓慢的再层流化项演化。对该模型应用空间动力学拟设和几何奇异扰动理论，我们证明了湍流与层流稳态之间异宿环的存在性，并建立了介导向湍流转变的各类行波的一系列分岔。最复杂的行为可在中等雷诺数区间发现，其中行波表现出任意长的类周期动力学，表明混沌的发生。我们的分析提供了一种识别向时空湍流结构转变的系统数学方法，该方法也可能适用于流体动力学中出现的其他模型。
引用
@article{arxiv.2108.09990,
title = {A traveling wave bifurcation analysis of turbulent pipe flow},
author = {Maximilian Engel and Christian Kuehn and Björn de Rijk},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.09990},
year = {2022}
}