从行波到温和混沌：管流中的超临界分岔级联
流体动力学
2012-12-04 v1 混沌动力学
摘要
我们对管状 Poiseuille 流中的一系列跃迁进行了数值研究，该过程从简单的行波导致具有混沌时间依赖性的波。分岔级联源头的波具有平移 - 反射对称性，并且在轴向上和方位角上都是周期的，其波数分别为 {\kappa} = 1.63 和 n = 2。随着雷诺数的增加，连续的跃迁产生了广泛的时间依赖解，包括螺旋波、调制行波、调制螺旋波、双重调制螺旋波和温和混沌波。我们表明，后者源于两个具有平移 - 反射对称性的调制行波的稳定和不稳定不变流形的异宿缠结。由此产生的混沌集被限制在有限的雷诺数范围内，其边界由流形切点的出现所界定。此处研究的状态属于离散对称性的一个子空间，这使得许多分岔和路径跟踪研究在技术上可行。然而，我们预期大部分现象学特征可推广至全状态空间，从而暗示了一种能够维持湍流动力学的不变态形成和破裂机制。
引用
@article{arxiv.1110.1222,
title = {From travelling waves to mild chaos: a supercritical bifurcation cascade in pipe flow},
author = {Fernando Mellibovsky and Bruno Eckhardt},
journal= {arXiv preprint arXiv:1110.1222},
year = {2012}
}
备注
38 pages, 35 figures, 1 table