管流中流向局部化解从全局周期行波的起源

过渡湍流的动力系统方法旨在利用简单的不变集（精确解）及其稳定和不稳定流形，在相空间中构建动力学支架。在湍流能与层流共存的大尺度（现实）域中，这需要识别精确的局部化解。在壁面剪切流中，第一个此类解最近在管流中被发现，但关于它们如何与许多已知的流向周期解相联系的问题仍然存在。在此，我们证明了第一个局部化解起源于一个已知的全局行波发生的调制对称性破缺 Hopf 分岔，该行波具有关于管轴的 2 重旋转对称性。对于具有 3 重旋转对称性的全局波也发现了类似行为，这次导致了两个局部化相对周期轨道。明确的含义是，所有全局解都应预期通过此类分岔产生更现实的局部化对应物，这为它们的生成提供了一条建设性途径。