黏性流体管道周期波的调制不稳定性
偏微分方程分析
2019-11-05 v2 斑图形成与孤子
摘要
本文致力于研究沿黏性液体管道浮力上升的界面波的调制动力学。形式上，大时空尺度上调制周期波的行为可通过Whitham调制理论描述。然而，Whitham理论的应用基于形式渐近（WKB）方法，从而去除了本可支持其预测的一层严格性。在本研究中，我们旨在严格验证Whitham理论关于周期波调制稳定性的预测，具体针对所谓的管道方程——一个非线性色散PDE，描述在小雷诺数下轻黏性流体浮力穿过重而更黏的可混流体上升时分离两者的圆形界面的演化。特别地，利用严格的谱扰动理论，我们将Whitham理论的预测与底层波列的严格谱（尤其是调制）稳定性联系起来。这使得Maiden和Hoefer近期关于管道方程的形式结果变得严格。
引用
@article{arxiv.1904.06348,
title = {Modulational Instability of Viscous Fluid Conduit Periodic Waves},
author = {Mathew A. Johnson and Wesley R. Perkins},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.06348},
year = {2019}
}
备注
31 pages, 2 figures. Minor typos corrected