Whitham 方程近极值解的不稳定性
流体动力学
2023-08-15 v1 数学物理
math.MP
摘要
Whitham 方程是用于模拟浅水中所有波长的小振幅、单向波演化的模型。已证明该方程能准确模拟实验室实验中波的演化。我们计算了 Whitham 方程的 周期行波解，并数值研究其稳定性，重点关注大陡度解。我们表明当解足够陡时，哈密顿量随波陡度呈振荡变化。我们表明在哈密顿量的每个极值点处会产生超谐不稳定性，且在每两个极值点之间稳定性谱经历类似的分岔。最后，我们将这些结果与欧拉方程的结果进行比较。
引用
@article{arxiv.2308.06583,
title = {Instability of Near-Extreme Solutions to the Whitham Equation},
author = {John D. Carter},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.06583},
year = {2023}
}