描述粘性流体管道动力学的 Camassa-Holm 类型方程
偏微分方程分析
2024-12-24 v1 流体动力学
摘要
本文推导了一个新型的非局部非线性色散方程，捕捉圆形界面分离的动力学，该界面将轻粘性流体通过浮力上升穿过更稠粘性、可混合流体的主要动力学。在小雷诺数下，此方程我们称为 g 模型，与 Camassa-Holm 方程具有一些共同结构，但包含额外的非局部效应。对于这一新型 PDE，我们研究了其良好可解性以及周期旅行波的存在性。此外，我们还展示了一些数值模拟表明会发生有限时间奇点形成。
引用
@article{arxiv.2412.17467,
title = {On a Camassa-Holm type equation describing the dynamics of viscous fluid conduits},
author = {Rafael Granero-Belinchón},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.17467},
year = {2024}
}
备注
To appear in Applied Mathematics Letters