高粘性液体的固态性. IV. 密度涨落

本文是探索高粘性液体固态性物理后果的系列论文中的第四篇。文章认为，流动事件（构型空间中两个能量极小值之间的跳跃）的两个基本特征是局部密度变化和所有粒子位移的总和。基于此，提出密度涨落由含时Ginzburg-Landau方程描述，其在k空间中的速率为 $\Gamma_0+Dk^2$ 的形式，其中 $D\gg\Gamma_0a^2$，$a$ 为平均分子间距离。该不等式表达了动力学中的长波主导性，这意味着哈密顿量（自由能）可以被视为超局域的。作为该理论的一个例证，我们在高斯近似下求解了具有最简单非平凡哈密顿量的情形至二阶，该情形预测等温体积模量具有不对称的频率依赖性，在低频时表现为德拜行为，在高频时损耗呈 $\omega^{-1/2}$ 衰减。最后，提出了一种描述粘性液体动力学的通用形式体系，该体系通过引入应力场、势能场和分子取向场来补充密度动力学。