气泡与可压缩粘性流体相互作用问题的解的存在性
偏微分方程分析
2026-04-10 v1
摘要
本文我们研究有限数量球形气泡在 R 3 中有界开放域内的可压缩流体中的运动。流体-气泡相互作用由描述流体密度、速度和压力与气泡平移、旋转和径向速度耦合的非线性偏微分方程 (PDE) 和常微分方程 (ODE) 组成。我们证明了该模型在气泡发生碰撞或坍缩之前的弱解的存在性。该流体-气泡系统的表述以及用于存在性证明的技术方法受到用于流体-固体相互作用的penalization 方法的启发。本工作的主要贡献是向气泡运动中加入径向膨胀-收缩模式，这引入了动量方程中的新非线性项，需要在紧凑性论证中小心处理。
引用
@article{arxiv.2604.08198,
title = {Existence of solutions for an interaction problem between a bubble and a compressible viscous fluid},
author = {Fabien Lespagnol and Matthieu Hillairet},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.08198},
year = {2026}
}