关于流体-颗粒相互作用模型的动力学：鼓泡状态

本文研究所谓鼓泡状态下流体-颗粒相互作用模型的全局时间存在性与渐近分析问题。混合物占据物理空间$\Omega \subset \mathbb{R}^3$，该空间可能无界。所研究的系统描述了分散在粘性可压缩流体中的颗粒的演化，由流体质量守恒、动量平衡以及常称为Smoluchowski方程的颗粒密度平衡所表达。分散相与稠密相之间的耦合通过流体与颗粒之间根据作用-反作用原理相互施加的曳力实现。我们证明，在关于初始数据、物理域和外势场的合理物理假设下，解全局存在。此外，我们证明了系统向唯一稳态的大时间稳定性，该稳态完全由颗粒和流体的初始密度质量以及外势场决定。