具 logistic 源的双曲线非 Fick 扩散平流模型中小振幅周期波的光谱不稳定性
偏微分方程分析
2021-10-11 v1
摘要
考虑一个描述标量量的扩散、非线性输运（或平流）与产生的双曲模型。该模型基于 Cattaneo-Maxwell 型本构律，借助弛豫时间关系表达非 Fick 扩散。产生或源项假设为 logistic 类型。本文研究该系统空间周期行波解的存在性与光谱稳定性性质。表明在波速临界值附近由局部 Hopf 分岔产生一族亚特征周期波。这些波具有有界基本周期与小振幅。此外，表明这些波作为双曲系统的解在光谱上不稳定。为此，证明线性化算子绕波的 Floquet 谱可被一线性算子逼近，其后者的点谱与具有正实部的复数不稳定半平面相交。
引用
@article{arxiv.2110.03734,
title = {Spectral instability of small-amplitude periodic waves for hyperbolic non-Fickian diffusion advection models with logistic source},
author = {Enrique Álvarez and Ricardo Murillo and Ramón G. Plaza},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.03734},
year = {2021}
}
备注
24 pages, 2 figures