周期行波的非线性不稳定性

我们研究空间上 $2\pi$-周期系数反应扩散系统的零解的 $L^{2}\left(\mathbb{R}\right)$-扰动的局部动力学。此时关于零解的线性化谱是纯本质谱，并可通过一参数族Bloch算子的点谱来描述。当该本质谱不稳定时，我们刻画了一大类导致平凡解非线性不稳定的初始扰动。这是通过利用Bloch变换构造适当的投影以捕获由Bloch算子的不稳定特征值引起的初始扰动的最大线性指数增长来实现的。该结果也推广到守恒律的耗散系统。