由电击穿驱动的移动边界问题：I. 线性扰动谱
斑图形成与孤子
2009-04-16 v2
摘要
火花和闪电演化中流光阶段的界面近似可以写成一个由“动力学过冷”边界条件正则化的拉普拉斯增长模型。我们研究了在二维中求解该问题的均匀平移圆的线性稳定性。在圆形形状的光滑扰动空间中，发现稳定性算子具有纯点谱。除了无穷小平移的零特征值外，所有特征值都具有负实部。因此，扰动随时间指数衰减。我们通过渐近分析和级数评估相结合的方法计算了谱。在正则化参数趋于零的极限下，所有特征值都以奇异方式趋近于零，并且详细推导了这一渐近行为。对特征函数的考虑表明，对于一般的初始扰动，可能会出现强烈的中间增长。线性和非线性初值问题将在第二篇论文中讨论。
引用
@article{arxiv.0809.0319,
title = {A moving boundary problem motivated by electric breakdown: I. Spectrum of linear perturbations},
author = {Saleh Tanveer and Lothar Schaefer and Fabian Brau and Ute Ebert},
journal= {arXiv preprint arXiv:0809.0319},
year = {2009}
}
备注
37 pages, 6 figures, revised for Physica D