弱耦合两相孔隙力学的全局存在性结果
偏微分方程分析
2023-12-05 v1
摘要
多相孔隙力学描述了可变形多孔介质中多相流的演化过程。这类多物理场系统的数学模型本质上是非线性的、可能退化的，并且是完全耦合的偏微分方程组。本文提出了一个热力学一致的多相孔隙力学模型，该模型属于Biot方程范畴，并服从广义梯度流结构。它包含了毛细效应、退化相对渗透率和重力效应。与现有模型相比，该模型引入了一个与有效孔隙度有界约束相关的拉格朗日乘子，特别确保了其正性。我们在弱耦合强度的假设下建立了全局弱解的存在性，隐含地利用了梯度流结构，以及正则化、Faedo-Galerkin方法和紧致性论证。这是首个针对多相孔隙力学中与流动多相性一致的退化现象建立的全局存在性结果。
引用
@article{arxiv.2312.01708,
title = {A global existence result for weakly coupled two-phase poromechanics},
author = {Jakub Wiktor Both and Clément Cancès},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.01708},
year = {2023}
}