通过无限族 Liapunov 泛函得到薄膜 Muskat 问题的有界弱解
偏微分方程分析
2021-10-05 v1
摘要
为薄膜 Muskat 问题构造了一个可数无限族的 Liapunov 泛函，该问题是一个具有交叉扩散的二阶退化抛物型方程组。更确切地说，对每个 n 2，我们构造一个 [0, )^2 上凸的 n 次齐次多项式，其积分是该问题的一个 Liapunov 泛函。随后在一维空间中证明了全局有界非负弱解的存在性。
引用
@article{arxiv.2110.01234,
title = {Bounded weak solutions to the thin film Muskat problem via an infinite family of Liapunov functionals},
author = {Philippe Laurençot and Bogdan-Vasile Matioc},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.01234},
year = {2021}
}