一相不稳定 Muskat 问题的严格薄膜近似
偏微分方程分析
2023-04-05 v3
摘要
本文研究由重力与表面张力驱动的一相 Muskat 问题。此处考虑的 regime 不稳定，流体位于干燥区域之上。通过一种使用深度平均公式的新颖方法，我们推导了该情形的两种渐近近似。低阶近似为经典薄膜方程，而高阶近似给出了一种新的精细化薄膜方程。我们证明了两种模型对原始 Muskat 解在浅度参数上的最优收敛阶，且针对低正则初始数据。
引用
@article{arxiv.2201.06015,
title = {Rigorous thin film approximations of the one-phase unstable Muskat problem},
author = {Edoardo Bocchi and Francisco Gancedo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.06015},
year = {2023}
}