含表面张力的单相Muskat问题的全局正则性

本文建立了含表面张力的单相Muskat问题的全局正则性。该问题描述了在多孔介质中，湿区域与干区域之间界面运动的过程，由达克定律描述。虽然物理上至关重要，但表面张力的引入带来了额外的挑战。我们证明，如果初始自由边界在$H^s$范数下足够小（$s>d/2+1$），则该问题具有唯一的全局强解。此外，解在$t\rightarrow\infty$时在Lipschitz范数下收敛于零。据我们所知，本工作是含表面张力的单相Muskat问题第一次获得全局正则性结果。