关于二维弹性界面 Muskat 问题的良好可定性

我们研究包含非线性弹性界面的数据的二维 Muskat 问题，涉及单相和双相两种情形。遵循 Nguyen 所著框架[35,36]，我们证明该问题在 $H^s$ 空间中对任意初始数据在 $s\geq 2$ 时具有局部良好可定性。进一步地，对于单相情况以及稳定双相情况 $(\rho^+ \leq \rho^-)$，我们在 $s> \frac{3}{2}$ 时，证明对小初始数据在 $H^s$ 中的全局良好可定性。