具有 $\dot B^1_{\infty,\infty}$ 初值的 Peskin 问题
偏微分方程分析
2021-12-24 v2
摘要
本文研究二维 Peskin 问题，其描述浸没于定常 Stokes 流中的一维闭合弹性结构的动力学。我们证明了在 中满足良拉伸条件的任意初始构型的局部适定性，以及当初始构型在 中充分接近平衡态时的全局适定性。此处 为 在 Besov 空间 中的闭包。该全局解随时间将以指数方式收敛到平衡态，当 。这是针对非 Lipschitz 初值的 Peskin 问题的首个适定性结果。
引用
@article{arxiv.2107.13854,
title = {The Peskin problem with $\dot B^1_{\infty,\infty}$ initial data},
author = {Ke Chen and Quoc-Hung Nguyen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.13854},
year = {2021}
}
备注
We add a proof of $\tilde {\mathcal{G}}^1=\dot B^{1}_{\infty,\infty}$, so the Peskin problem is well-posed in $\dot B^{1}_{\infty,\infty}$. We change the title of our paper to "The Peskin problem with $\dot B^1_{\infty,\infty}$ initial data"