N-Peskin 问题在 Lipschitz 类中的整体存在性

本文研究 Peskin 问题的一个玩具模型，该模型捕捉了完整 Peskin 问题在法向的运动并舍弃了切向弹性拉伸贡献。该模型表现为一个完全非线性标量轮廓方程。Peskin 问题是一个流固耦合问题，描述浸没在不可压缩 Stokes 流体中的弹性杆的运动。我们证明了初值在临界 Lipschitz 空间中解的整体时间存在性。利用一种新的分解及抵消性质，点态方法使我们获得 Lipschitz 类中所需的估计。此外，我们进行能量估计以得到解位于空间 $L^2 \left( [0,T];H^{3/2} \right)$ 中，从而点态满足轮廓方程。