完全非线性 Peskin 问题的临界局部适定性
偏微分方程分析
2021-12-02 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们研究一维弹性弦浸没于二维定常 Stokes 流体中的问题。这被称为 Stokes 浸没边界问题，也称为 Peskin 问题。我们考虑黏度相等且具完全非线性张力律的情形；该模型被称为完全非线性 Peskin 问题。在此情形下，我们证明了在标度临界 Besov 空间 中对任意初值的局部时间适定性。此外，我们证明了解的最优高阶光滑效应。为证明该结果，我们推导了描述弦参数化的边界积分方程的新形式，并关键地利用了一种新的消去结构。
引用
@article{arxiv.2112.00692,
title = {Critical local well-posedness for the fully nonlinear Peskin problem},
author = {Stephen Cameron and Robert M. Strain},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.00692},
year = {2021}
}
备注
75 pages