临界空间中不可压缩 Navier-Stokes 方程的最大 $L^1$-正则性与自由边界问题
偏微分方程分析
2023-07-27 v3
摘要
本文考虑描述黏性不可压缩流体在近半空间运动的不可压缩 Navier-Stokes 方程的时间依赖自由面问题。我们在尺度不变的临界 Besov 空间中获得了该问题对小初值的全局适定性。我们的证明基于半空间中相应 Stokes 问题的最大 -正则性，以及由坐标的拉格朗日变换所出现的拟线性项的特殊结构。
引用
@article{arxiv.2211.06952,
title = {Maximal $L^1$-regularity and free boundary problems for the incompressible Navier-Stokes equations in critical spaces},
author = {Takayoshi Ogawa and Senjo Shimizu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.06952},
year = {2023}
}
备注
62 pages, 1 figure. To appear in J. Math. Soc. Japan