非齐次不可压缩 Navier-Stokes 方程解的极大 $L^1$ 正则性

Huan Xu

非齐次不可压缩 Navier-Stokes 方程解的极大 $L^1$ 正则性

偏微分方程分析 2021-05-18 v3

作者: Huan Xu

摘要

本文致力于在初始速度满足缩放不变小性假设下，研究非齐次不可压缩 Navier-Stokes 方程解的极大 $L^1$ 正则性与渐近行为。我们在不对初始密度涨落作任何小性假设的条件下，获得了速度场 Lipschitz 半范数的一个新的全局 $L^1$ -时间估计。在此估计的推导中，我们研究了一类具有变系数的线性 Stokes 系统的极大 $L^1$ 正则性。分析工具包括利用广义 Stokes 算子生成的半群来刻画某些 Besov 范数，以及针对一类散度型二阶椭圆方程的新梯度估计。我们的方法或可用于研究源自不可压缩或可压缩粘性流体的其他一些问题。

关键词

极大 $L^1$ 正则性非齐次 Navier-Stokes 渐近行为 Lipschitz 半范数 Stokes 算子 Besov 范数

引用

@article{arxiv.2103.11513,
  title  = {Maximal $L^1$ regularity for solutions to inhomogeneous incompressible Navier-Stokes equations},
  author = {Huan Xu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2103.11513},
  year   = {2021}
}

备注

simplified exposition by rewording, added references, results unchanged

非齐次不可压缩 Navier-Stokes 方程解的极大 $L^1$ 正则性

摘要

关键词

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