半空间内可压缩黏性流体流动的 $L_1$ 方法
偏微分方程分析
2023-11-28 v1
摘要
本文证明了描述各向同性正压可压缩黏性流体在非滑移边界条件下运动的 Navier-Stokes 方程的局部适定性，其中流体域为 维欧氏空间中的半空间。解的密度部分及其时间导数在时间内属于 ，空间上属于某些 Besov 空间；速度部分及其时间导数在时间内也属于 ，空间上属于某些 Besov 空间。我们使用 Lagrange 变换消去对流项，并采用解析半群方法。我们的 Stokes 半群不仅是连续解析半群，还具有空间某些 Besov 空间下时间内 极大正则性。
引用
@article{arxiv.2311.15219,
title = {$L_1$ approach to the compressible viscous fluid flows in the half-space},
author = {Jou Chun Kuo and Yoshihiro Shibata},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.15219},
year = {2023}
}
备注
$L_1$ maximal regularity theory in the study of the compressible Navier-Stokes equations was first obtained by Danchin and Tolksdolf. Their argument is an extension of Da Prato and Grisvard theory and they assumed that the fluid domain is bounded. We use some real interpolation arguments and we do not need any boundedness assumption of domains. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2311.12331