关于 $L_p$-$L_q$ 极大正则性框架下 Matsumura-Nishida 理论的新思考
偏微分方程分析
2022-06-22 v1
摘要
本文中，我们证明了描述三维外区域中可压缩、黏性、正压流体运动的 Navier-Stokes 方程在时间的 与空间的 极大正则性框架下的全局适定性。这是对 Matsumura-Nishida 著名定理（Commun Math. Phys. 89 (1983), 445--464）的推广。在 Matsumura 和 Nishida 理论中，他们使用能量方法，其要求是质量密度的空间导数最高至三阶以及速度场空间导数最高至四阶在时空上属于 。另一方面，在本稿中质量密度的空间导数最高至一阶以及速度场空间导数最高至二阶在极大正则性下属于 、在空间中属于 。证明基于 - 极大正则性以及线性化方程（即可压缩流体流研究中出现的 Stokes 方程）解的衰减性质。
引用
@article{arxiv.2107.11944,
title = {New thought on Matsumura-Nishida theory in the $L_p$-$L_q$ maximalregularity framework},
author = {Yoshihiro Shibata},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.11944},
year = {2022}
}