二维切向 Peskin 问题的全局解
偏微分方程分析
2023-03-31 v2
摘要
我们引入二维切向 Peskin 问题，这是一个具有非局部漂移的标量漂移-扩散方程。它从二维 Peskin 问题的一个特殊设定出发，通过一种新的欧拉视角推导得到：在该设定中，一条无限长且笔直的一维弹性弦在平面内由自身诱导的 Stokes 流中作切向形变。对于满足自然弱假设的能量类初值，我们证明其全局解的存在性。在基于拉格朗日表述的现有 Peskin 问题分析中，这被视为一个超临界问题。我们建立了所构造解的正则性与长时间行为。在附加假设下证明了解的唯一性。
引用
@article{arxiv.2205.14723,
title = {Global Solutions to the Tangential Peskin Problem in 2-D},
author = {Jiajun Tong},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.14723},
year = {2023}
}
备注
Comments for v2: Some references are added. A mistake in the Appendix is fixed