带表面张力的 Stefan 问题：径向对称下物理解的全局存在性
概率论
2022-03-30 v1 数学物理
偏微分方程分析
math.MP
摘要
我们考虑带表面张力的 Stefan 问题（亦称 Stefan-Gibbs-Thomson 问题），其环境空间为任意维。假设初始数据的径向对称性，我们引入一种新颖的“概率性”解概念，其可容纳演化聚集体的（半径）在时间上的不连续性。我们的主要结果建立了满足对不连续性大小的自然上界的概率解的全局存在性。此外，我们证明该上界在维数 d>2 时是尖锐的，即解中的不连续性在量级上均无法减小。通过对不连续性的详细分析（借助适当的随机表示），本工作区别于先前关于带表面张力的 Stefan 问题弱解的文献。
引用
@article{arxiv.2203.15113,
title = {Stefan problem with surface tension: global existence of physical solutions under radial symmetry},
author = {Sergey Nadtochiy and Mykhaylo Shkolnikov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.15113},
year = {2022}
}
备注
30 pages, 1 figure