带表面张力的斯特藩问题：径向对称下物理解的唯一性
偏微分方程分析
2023-06-06 v1 数学物理
math.MP
概率论
摘要
我们研究带表面张力的斯特藩问题及径向对称初值数据。在此背景下，所谓物理解的概念最近在 [NS23] 中被引入，该解尽管熔化率存在固有爆破但仍全局存在。本文致力于证明物理解的唯一性，这是自由边界非平坦或存在两相时的首个此类结果。主要论证依赖于对三维布朗运动击中概率的细致分析，以及通过比较技术获得的自由边界的新凸性性质。在证明过程中，我们建立了自由边界与温度函数多种多样的正则性估计，其本身亦具研究价值。
引用
@article{arxiv.2306.02969,
title = {Stefan problem with surface tension: uniqueness of physical solutions under radial symmetry},
author = {Yucheng Guo and Sergey Nadtochiy and Mykhaylo Shkolnikov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.02969},
year = {2023}
}
备注
50 pages, 1 figure