含表面张力的不可压弹性动力学自由边界问题的局部 well-posed性

我们证明了三维自由边界不可压弹性动力学问题的局部 well-posed性，该问题描述了在具有移动图形表面的周期域中弹性介质运动。假设变形张量满足牛顿-豪斯模型。我们借鉴了 arXiv:2312.11254 的方法，生成一个以 $\kappa > 0$ 为指数的带人工粘性的近似问题，以提高边界的正则性，当 $\kappa\to 0$ 时，恢复原始系统，且能量估计不会导致正则性损失。