关于 Muskat 问题：二维和三维中的全局时间结果
偏微分方程分析
2019-05-02 v2
摘要
本文考虑了稳定状态下的三维 Muskat 问题。我们获得了一个守恒律，它为流体界面提供了 极大值原理。我们还证明了具有由显式常数控制的初始数据的强解和弱解的全局时间存在性。此外，我们改进了论文 \cite{PDPB} 中的估计，从而获得了比之前在 2D 中更大的初始数据下强解的全局存在性和唯一性。最后，我们在临界空间中提供了全局时间结果，给出了具有有界斜率和时间可积有界曲率的解。
引用
@article{arxiv.1310.0953,
title = {On the Muskat problem: global in time results in 2D and 3D},
author = {Peter Constantin and Diego Cordoba and Francisco Gancedo and Luis Rodriguez-Piazza and Robert M. Strain},
journal= {arXiv preprint arXiv:1310.0953},
year = {2019}
}
备注
Added results on global existence in critical spaces. Included endpoint regularity theorem