沿斜面流下薄膜近似的数学证明
偏微分方程分析
2015-06-30 v1
摘要
我们考虑在重力和表面张力影响下沿斜面流下的薄膜的二维运动。为了研究此类流动的稳定性，我们经常使用薄膜近似，该近似是通过关于薄膜纵横比的微扰展开得到的。著名的近似方程例子有 Burgers 方程、Kuramoto--Sivashinsky 方程、KdV--Burgers 方程、KdV--Kuramoto--Sivashinsky 方程等。在本文中，我们通过建立 Navier--Stokes 方程解与近似方程解之间的误差估计，给出了薄膜近似的数学严格证明。
引用
@article{arxiv.1506.08489,
title = {A Mathematical Justification of a Thin Film Approximation for the Flow down an Inclined Plane},
author = {Hiroki Ueno and Tatsuo Iguchi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.08489},
year = {2015}
}