曲面上惯性薄流动的精确且完整的模型

考虑在曲率二维 基底上流动的稀薄黏性牛顿流体，当流体薄膜薄时，如此发生于许多排水、涂料和生物流动中。我们推导了薄膜动力学的完整模型，模型以薄膜厚度和平均横向速度为变量。基于中心流形理论，我们确保该模型准确地包含了基底曲率、重力体力、流体惯性和耗散的效应。该模型可用于解析任意曲率基底（如圆柱、管和球）上的粘性流动中出现的波动现象。我们简要说明了其在圆柱纤维上滴形形成、波态转换、法拉第波、粘性水力跳跃以及复合沟道中的流动涡旋等情形的应用。这些模型是牛顿流体薄膜流动的最完整模型；可通过对本文给出的动力学方程进行不同的截断来获得许多其他薄膜模型。