轴对称薄液膜在�锥面上的流动建模与动力学
流体动力学
2026-02-11 v1
摘要
本研究聚焦于沿円锥面进行的重力驱动轴对称薄液膜流动的建模与动力学。对基于 Benney 型方程推导的当前配置进行空间线性稳定性分析。特别地，发现自由表面的横向曲率对稳定性阈值起到了关键作用。在円锥面的情形下，基于长波假设开发了一个二阶低维模型，用于模拟表面波，其准确性相当于直接数值模拟，但计算成本远低于后者。通过该模型，考察了线性和非线性波的特征。与平板上的流动相比，一个关键差别是波动力学对冠锥顶点径向距离的依赖。在相对较高的流速下，观察到从孤立波向正弦波的转变，转变位置与线性稳定性阈值之间存在较紧密的相关性。在所调查的参数范围内，円锥膜流动的结果在局部参数被取代后几乎与平板情形下的结果相同，这表明円锥几何的惯性效应是可忽略的。本文所述的模型和发现可能有助于工业过程的设计和优化，如薄膜涂覆和基于円锥面的液膜传热传质。
引用
@article{arxiv.2602.09466,
title = {Modeling and dynamics of axisymmetric thin liquid film flow along a conical surface},
author = {Longmin Tang and Guangzhao Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.09466},
year = {2026}
}