理想流体在旋转圆柱表面的薄膜运动

得到了描述旋转圆柱表面薄液膜运动的浅水方程。这些方程是浅水修正Boussinesq方程和Korteweg-de Vries方程的类似物。显然，对于旋转圆柱，离心力起着重力的作用。为了构造浅水方程（振幅方程），使用了通常的深度平均和多尺度渐近展开方法。初步分析表明，理想不可压缩流体的薄膜以不同于旋转圆柱角速度的速度绕圆柱轴进动。对于液膜运动的数学模型，通过Tanh-函数方法得到了解析解。为了说明方程的可积性，使用了Painlevé分析。截断展开法和符号计算给出了自Bäcklund变换。分析结果表明，模型的精确解对应于不同类型的孤立波。