含一种非牛顿流体的双流体 Taylor-Couette 流分析
偏微分方程分析
2021-10-01 v2
摘要
我们研究两黏性流体膜被限制在两圆筒之间、以较小相对速度旋转时的动力学行为。假设流体不可混溶，且外流体膜的体积远大于内流体膜的体积。此外，外流体被视为具有恒定黏度，而内薄膜的流变行为由依赖于应变的幂律决定。从 Navier--Stokes 系统出发，我们形式地推导了分离两流体的界面的演化方程。驱动界面动力学的有两种竞争效应，即表面张力与由圆筒旋转引起的剪切应力。当两效应相当时，解在长时间下表现为牛顿机制中的行为。我们还研究了表面张力效应主导圆筒旋转所致应力的情形。此情形下，我们对剪切变稀与剪切变稠流体均证明了正弱解的局部存在性。在后者中，我们证明初始接近圆的界面在有限时间内收敛到圆并在之后保持该形状。
引用
@article{arxiv.2012.10734,
title = {Analysis of a two-fluid Taylor-Couette flow with one non-Newtonian fluid},
author = {Christina Lienstromberg and Tania Pernas-Castaño and Juan J. L. Velázquez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.10734},
year = {2021}
}
备注
38 pages, 3 figures