内旋转圆柱在椭圆腔体内生成的 Taylor-Couette 流

旋转圆柱间的 Taylor-Couette 流是流体力学中的经典问题，并在两个同心圆柱的情形下被广泛研究。对于复杂形状圆柱且一个或两个圆柱旋转的研究相对较少。本文研究具有旋转同心内圆柱的椭圆外圆柱中 Taylor 胞的特性。我们假设轴向周期性，数值求解三维非定常 Navier-Stokes 方程。我们使用基于傅里叶谱的无网格离散化，通过多调和样条与附加多项式在散点上插值变量。采用压力投影算法推进流动方程的时间。给出了纵横比为 2 的椭圆及若干流动雷诺数($Re = \omega r_i (b-r_i))/\nu$，其中 $\omega$ = 角速度 [rad/s]、$r_i$ = 内圆柱半径、$b$ = 半短轴、$\nu$ = 运动黏度)从亚临界到 300 的结果。给出了流线、轴向速度、压力、涡量与温度的等值线，以及 Q 准则的曲面。观察到流动在 $Re = 300$ 前为定常，在 $Re = 350$ 时为非定常。