小几何结构中Couette-Taylor问题的旋转运动与轴向流动的相互作用

我们分析了在具有窄环隙的极短圆柱体情况下，施加弱轴向流动时圆柱Couette流的稳定性。我们考虑一种不可压缩粘性流体，其被限制在两个同心短圆柱体之间的窄间隙中，其中内圆柱以恒定角速度旋转。圆柱体的端盖具有锥形渐缩至超窄狭缝的窄管，允许沿内圆柱表面产生轴向流动。我们找到了短圆柱体Couette流的近似解，并将其用于稳定性分析，而不是精确但冗长的解。研究了Couette流对一般小扰动和弱轴向流动的敏感性。我们证明，来自轴向流动的扰动会导致Taylor-Couette流中色散波的传播。旋转和轴向流动的共存要求除了能量和角动量之外，还要研究流动的螺旋度。我们推导了短圆柱体情况下螺旋度公式的近似形式。我们发现轴向流动使Taylor-Couette流稳定。超临界流动包含丰富的涡旋结构，包括对称的Taylor涡对、异常的单涡和准周期振荡涡。在广泛的方位角和轴向雷诺数范围内研究了斑图形成。定位了一个出现三种不同状态分支的区域。我们给出了模型流动的三维和轴对称情况下的数值模拟，这些模拟说明了所分析的不稳定性。