两种粘性流体包围的具有自由表面的膜片不稳定性
流体动力学
2024-11-05 v1
摘要
本研究考察了由两种粘性流体包围且与自由表面相互作用的柔性材料界面稳定性。当这些层处于静止状态时，我们通过解析和数值方法求解其相关边界值问题，提供了在免受雷利-泰勒不稳定性制约的区域（即重力加速度指向较轻流体的方向）内出现新型不稳定性的证据。这种不稳定性归因于界面处非保守的切向力作用以及流体-结构相互作用。此外，我们考察了外部强迫机制导致上层流体中产生单调平行剪切流的情况。除了在无粘性极限下预测的经典弯曲不稳定性外，我们还证明了在无密度分层条件下存在膜片翘动（membrane flutter）。后者要么是由于自由表面重力波的全反射过程，要么是由于边界层理论中涡塔-施克林根波（Tollmien-Schlichting waves）的增长所致。这种流体-结构配置代表了一个用于研究弯曲、辐射诱导和剪切诱导不稳定性相互作用的范式模型，也是当密度不同的层被假设时，经典庆幻-赫尔姆霍夫不稳定性的粘性版本。
引用
@article{arxiv.2411.01946,
title = {The instability of a membrane enclosed by two viscous fluids with a free surface},
author = {Joris Labarbe},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.01946},
year = {2024}
}