多孔介质中流体层的表面张力对 Rayleigh-Taylor 不稳定的稳定作用
偏微分方程分析
2019-11-11 v1
摘要
本文研究多孔介质中由重力与毛细力驱动的无压流体动力学。主要兴趣在于 Rayleigh-Taylor 不稳定情形下的流体稳定，即流体位于干燥区域之上。此处考虑的一个重要特征是流体层处于不透水壁面之下。这一物理情形在流体特征高度较小且考虑其与固定边界强相互作用的情况下，已通过薄膜近似被广泛研究。此处我们不采用任何导出渐近模型的简化，而是处理完整的自由边界问题。我们证明，若流体界面小于一个显式常数，则解在时间上全局存在且瞬时解析。特别地，流体不会在有限时间内形成液滴。我们的结果以界面的 Wiener 空间以及描述流体压力与速度正则性所需的一些非标准 Wiener-Sobolev 各向异性空间表述。这些 Wiener-Sobolev 空间具有独立意义，可用于其他问题。最后我们指出，我们的技术不依赖于流体内部的无旋特性，可应用于其他自由边界问题。
引用
@article{arxiv.1911.03331,
title = {Surface tension stabilization of the Rayleigh-Taylor instability for a fluid layer in a porous medium},
author = {Francisco Gancedo and Rafael Granero-Belinchon and Stefano Scrobogna},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.03331},
year = {2019}
}
备注
41 pages, 2 figures