薄弹性涂层附近滑动浸没圆柱的转动

众所周知，在黏性流体中平行于软壁平动的对象会产生流体动力学应力使壁变形，这进而对该对象产生升力。最近关于圆柱在重力作用下靠近软斜面滑移的实验证实了升力的理论论证，同时也报道了圆柱无法解释的稳态转动[Saintyves等, PNAS 113(21), 2016]。受这些观察启发，我们在润滑极限下表明，在黏性流体中以恒定速度和间距平行于软壁平动的无限长圆柱也必须转动以保持力矩为零。利用洛伦兹互易定理，我们分析地证明，对于弹性层的小变形，圆柱的角速度与滑移速度的三次方成正比。这些预测得到了数值证实。然后我们将该理论应用于软斜面附近圆柱的重力驱动运动，发现与实验观察定性一致，即较软的弹性层导致圆柱更大的角速度。