充液弹性管内圆柱体的受迫运动

本研究分析了弹性充液管内刚性圆柱体受迫轴向运动所产生的黏性流动与弹性变形。所考察的构型与多种微创医疗操作相关，其中细长轴状装置被插入充液生物血管中，例如经皮血管再通、介入放射学、内窥镜检查与导管插入术。通过应用润滑近似、薄壳弹性模型，以及尺度分析、正则与奇异渐近方法，在小变形与大变形极限（相对于圆柱与管壁间隙）下考察该问题。在大变形极限下，圆柱的受迫插入被证明涉及三种不同的区域与时间尺度：(i) 初始剪切主导区，(ii) 流体压力主导且具传播黏性剥离前缘的中间区，(iii) 完全剥离管的晚期准稳态流动区。针对突然施加的恒定力，给出了所有区域的统一解，显示插入圆柱先减速后加速。对于圆柱从管中受迫拔出的情形，负表压减小了圆柱与管之间的间隙，增加黏性阻力或因管与圆柱接触而产生摩擦。采用匹配渐近方法计算近接触与接触极限下的动力学。我们发现，对于足够小或足够大的力，圆柱在有限时间内退出管子。然而，对于中间范围的力，径向接触导致圆柱在管内稳态锁死。