多孔介质方程和等熵欧拉方程组的变分粒子格式
数值分析
2015-03-13 v2 偏微分方程分析
摘要
多孔介质方程和等熵欧拉方程组都可以在最优输运理论的框架下，视为概率测度在适当流形上的最速下降。通过离散这些变分特征而非偏微分方程本身，我们获得了具有显著稳定性的新格式。我们证明，这些格式成功捕捉了流动的非线性特征，例如等熵欧拉方程组的激波和稀疏波。我们还展示了如何在最优输运框架下，使用向后微分公式(BDF)多步法或对角隐式龙格-库塔方法为这些问题设计高阶方法。
引用
@article{arxiv.0807.3573,
title = {Variational Particle Schemes for the Porous Medium Equation and for the System of Isentropic Euler Equations},
author = {Michael Westdickenberg and Jon Wilkening},
journal= {arXiv preprint arXiv:0807.3573},
year = {2015}
}
备注
36 pages, 9 figures; re-wrote introduction, added 6 references, added discussion of diagonally implicit Runge-Kutta schemes, moved some material to appendices