二阶扩散薄膜方程驻点配置的全局指数稳定性
偏微分方程分析
2025-05-14 v1
摘要
我们研究薄膜方程（含约束势和二阶退化扩散项）的弱解的存在性与长期行为。已知在无二阶效应的情况下，针对一般初始数据，解将以指数速率在时间上收敛于唯一的驻点配置。我们的主要结果表明：若额外力的强度充分小，此全局指数平衡行为仍然保持， albeit 以略小的速率维持。我们的证明将方程表述为 Wasserstein 梯度流，并引入一个次低阶 Lyapunov 泛函。
引用
@article{arxiv.2505.08641,
title = {Global exponential stability of stationary profiles in a thin film equation with second-order diffusion},
author = {Christian Parsch},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.08641},
year = {2025}
}
备注
36 pages, no figures