基于近端增广拉格朗日的原对偶梯度流动力学的全局指数稳定性：一种基于李雅普诺夫的方法

针对一类带线性等式约束的非光滑复合优化问题，我们利用基于李雅普诺夫的方法建立了基于近端增广拉格朗日的原对偶梯度流动力学的全局指数稳定性。当目标函数的可微部分具有 Lipschitz 连续梯度的强凸性、不可微部分为真、下半连续且凸，且线性约束中的矩阵为满行秩时，该结论成立。我们的二次李雅普诺夫函数将近期关于带仿射等式或不等式约束的强凸问题的结果推广到一类更广泛的带非光滑正则化的复合优化问题，并给出了指数衰减率的最坏情形下界。最后，我们通过计算实验表明，我们的收敛速度估计比现有替代方案保守性更小。