面向非光滑复合优化的投影自由动力学
最优化与控制
2025-10-28 v1
摘要
本文提出了一种针对含等式和不等式约束的非光滑复合优化问题的投影自由 primal-dual 动力学。为处理优化约束，本文摒弃梯度投影方法，转而采用镜像梯度法设计一种连续时间光滑优化动力学，该方法有利于更易的收敛分析和更高效的数值模拟。此外，将proximal增强拉格朗日(PAL)策略扩展以整合一般凸等式-不等式约束，并实现原始-对偶变量的强凸-凸性，从而确保所得算法的指数级收敛。 Furthermore, 本文的收敛结果扩展了现有要么不考虑约束、要么仅考虑仿射线性约束的指数收敛结果，也增强了在凸约束下基于复杂梯度投影方案的渐近收敛结果。
引用
@article{arxiv.2510.22173,
title = {A projection-free dynamics for nonsmooth composite optimization},
author = {Wei Ni and Yangfan Qiu and Yanyan Xiao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.22173},
year = {2025}
}
备注
26 pages