广义 Fisher 信息泛函关于修正 Wasserstein 距离的梯度流
偏微分方程分析
2016-03-07 v1
摘要
本文关注于某一特定四阶偏微分方程的未知非负弱解的存在性：该方程是相对于具有非线性迁移率的广义 Wasserstein 传输距离的正式梯度流。相应的自由能泛函被称为广义 Fisher 信息泛函，因为它是通过另一能量泛函的自耗散得到的，而该能量泛函生成热流作为其相对于上述距离的梯度流。我们的主要结果有两个方面：对于满足特定正则性条件的迁移率函数，我们通过构造著名的梯度流极小化运动格式证明了弱解的存在性。此外，我们将这些结果推广到更一般的迁移率函数类：可以通过具有正则化迁移率的问题的弱解逼近来获得弱解。
引用
@article{arxiv.1603.01375,
title = {The gradient flow of a generalized Fisher information functional with respect to modified Wasserstein distances},
author = {Jonathan Zinsl},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.01375},
year = {2016}
}
备注
15 pages, no figures