凸函数与多项式混沌的对数 Sobolev 不等式与测度集中性
概率论
2007-05-23 v2
摘要
我们证明了关于凸函数及一类乘积随机向量的对数 Sobolev 不等式与集中结果。这些结果被用于推导混沌变量（在 Talagrand 与 Arcones、Giné 的精神下）的尾概率与矩不等式。我们还表明同一证明可用于由对数凹随机变量生成的混沌，从而恢复了 Lochowski 的结果，并给出了关于 Rademacher 混沌的指数可积性的一个应用。
引用
@article{arxiv.math/0505175,
title = {Logarithmic Sobolev Inequalities and Concentration of Measure for Convex Functions and Polynomial Chaoses},
author = {Radoslaw Adamczak},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0505175},
year = {2007}
}
备注
Slightly enlarged and updated with respect to the previous version. Some misprints corrected