对数 Sobolev 不等式：稳定性与不稳定性综述；对数不确定性原理
偏微分方程分析
2025-11-14 v3 泛函分析
摘要
本文综述了关于对数 Sobolev 不等式最新研究进展，特别关注强范数。我们考察了在欧几里得空间上各种版本的不等式，涉及 Lebesgue 测度和高斯测度，讨论了其在矩和稳定性方面的差异。我们给出新的直接证明，以及具体例子，讨论了对数不确定性原理的稳定性。虽然本文未涵盖该主题的所有方面，但我们希望为建立其最新进展作出贡献。
关键词
引用
@article{arxiv.2504.08658,
title = {Logarithmic Sobolev inequalities: a review on stability and instability results; logarithmic uncertainty principle},
author = {Giovanni Brigati and Jean Dolbeault and Nikita Simonov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.08658},
year = {2025}
}