Sobolev、对数 Sobolev 及相关不等式的稳定性结果
偏微分方程分析
2025-09-23 v2 泛函分析
摘要
继 G. Bianchi 和 H. Egnell 于 1991 年给出著名但非构造性的结果之后，在 Sobolev 不等式等经典泛函不等式中获得显式稳定性估计在近 30 年里一直是一个基本开放的问题。近期出现的新方法为这些引人入胜的问题提供了一些线索。本课程的目标是介绍若干基本泛函不等式的相关主题，并介绍几种可用于获得显式估计的方法。
引用
@article{arxiv.2411.13271,
title = {Stability results for Sobolev, logarithmic Sobolev, and related inequalities},
author = {Jean Dolbeault},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.13271},
year = {2025}
}