球面上对数 Sobolev 与 Moser-Onofri 不等式的尖锐稳定性

在本文中，我们关注球面 $\mathbb{S}^n$ 上 Sobolev 不等式端点共形不变情形的稳定性问题。即，我们将建立球面上 Beckner 对数 Sobolev 不等式与 Beckner Moser-Onofri 不等式的稳定性。我们还证明球面 $\mathbb{S}^n$ 上对数 Sobolev 不等式的全局稳定性尖锐常数必须严格小于同一不等式的局部稳定性尖锐常数。此外，我们还推导出了球面 $\mathbb{S}^n$ 上 Moser-Onofri 不等式全局稳定性的不存在性。