关于某些插值不等式的改进与稳定性的简要综述
偏微分方程分析
2024-04-23 v2
摘要
本文介绍了作者在文献 [24] 中获得的关于 Sobolev 不等式和高斯对数 Sobolev 不等式的最新稳定性结果，这些结果具有显式且维数尖锐的常数以及最优范数。高斯对数 Sobolev 不等式的稳定性是作为 Sobolev 不等式稳定性的副产品获得的。在此，我们给出了一种新的、直接的替代证明。我们还讨论了基于 carré du champ 方法的插值不等式的改进版本。
引用
@article{arxiv.2402.08527,
title = {A short review on Improvements and stability for some interpolation inequalities},
author = {Jean Dolbeault and Maria J. Esteban and Alessio Figalli and Rupert Frank and Michael Loss},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.08527},
year = {2024}
}